混沌理論（Chaos Theory）

什么是混沌理論（Chaos Theory）？ 釋義

Lorenz和Poincaré的混沌理論，是一項通過研究復雜的動力系統(tǒng)，揭示表面無序行為所蘊藏的有序性（非混沌狀態(tài)）的技術。

“混沌理論是對確定性非線性動力系統(tǒng)中的不穩(wěn)定非周期性行為的定性研究”（Kellert，1993）。在沒有變量的情況下，系統(tǒng)運動是一項有規(guī)律的重復行為，通過研究認識這一系統(tǒng)狀態(tài)，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。不穩(wěn)定非周期行為則復雜得多：它不做重復運動，不斷展現出任何細微變化動亂對系統(tǒng)造成的影響。

根據當代數學理論的定義，混沌系統(tǒng)就是對“對初始條件極度敏感”的系統(tǒng)。換句話說，為了精確預測系統(tǒng)的未來狀態(tài)，需要知道它無限精確的初始狀態(tài)，即便很小的誤差，都將立刻導致預測錯誤。

這也正是無法準確預報天氣的原因?；煦缋碚撘驯粡V泛應用于各個領域，如商業(yè)周期研究、動物種群動力學、流體運動、行星運轉軌道、半導體電流、醫(yī)學預測（如癲癇發(fā)作）以及軍備競賽建模等等。

20世紀60年代，美國麻省理工學院的氣象學家Edward Lorenz在計算機上模擬氣候類型， 當他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發(fā)現本來很小的差異，竟然完全改變了模型結果。Lorenz這一偶然發(fā)現，就是著名的“蝴蝶效應” ——即便很小的變化，都能造成結果的巨大不同， 它是混沌理論的經典例子—— 香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發(fā)一場龍卷風。

根據混沌理論，企業(yè)、組織都是復雜的、動態(tài)的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統(tǒng)， 它們的未來表現不可能通過過去的或現在的事件、行為來預測。在混沌狀態(tài)中，組織行為既不可預測（混沌），又有一定規(guī)律（有序）。
混沌理論的起源、歷史

比利時物理化學家、諾貝爾獎得主Ilya Prigogine曾指出，復雜的結構往往起源于一些較為簡單的結構， 比如秩序來自于混亂。Henry Adams也曾用這樣一句話來描述混沌理論，“混沌哺育生活，秩序培養(yǎng)習慣”。但是，真正的混沌理論之父卻應該是Henri Poincaré。海王星于1846年被發(fā)現，在這之前它的存在已經通過天王星運行軌道的偏離被預測出來。

挪威國王奧斯卡二世就此懸賞論證“太陽系到底是不是靜止的”。Poincaré提供了他的方法，贏得了該獎金。不幸的是，他的好友在他的計算里發(fā)現了一個錯誤，獎金又一度被取回，直到他又拿出了新結論。他的新結論就是，在這一問題上根本沒有結論， 甚至連牛頓定律也不能解決這一難題。Poincaré打算從這個系統(tǒng)中找出一定的秩序來，但是無功而返。到了20世紀60年代，混沌理論基本成形。在這一時期，Edward Lorenz完成了大量的實證工作， 美國馬里蘭大學的應用數學家Jim Yorke最終將這一理論定名為混沌理論（Ruelle, 1991）。

混沌理論的計算。 公式

為了能夠把混沌理論用于實踐，需要有一個單獨的測定變量x(n) = x(t0 + nt)提供一個n維空間（或稱拓撲空間，也就是系統(tǒng)的多元狀態(tài)矢量空間）。這里，t0代表起始時間，t代表其前置時間?；煦缦到y(tǒng)的拓撲空間需要4個維度。然后，當你觀察一個系統(tǒng)的長期運作情況時，你就會發(fā)現它所形成的非線性時間序列，最終在圍繞拓撲空間的某個明確形狀游蕩，通過它即可預測系統(tǒng)的未來狀態(tài)（Solomatine,et al, 2001）。

混沌理論的運用。 應用

混沌理論已經成功解釋了各種各樣的自然現象和人類行為。例如：

• 癲癇發(fā)作預測。
• 金融市場預測。
• 生產系統(tǒng)建模。
• 天氣預報。
• 碎片幾何圖形構造。（計算機圖形學應用， 參見本頁圖片。）

尤其是在混亂的、復雜的、不可預測的商業(yè)環(huán)境里，混沌理論非常有效。其應用領域包括：

• 商業(yè)戰(zhàn)略/企業(yè)戰(zhàn)略。
• 復雜決策。
• 社會科學。
• 組織行為和組織變革。
• 股市行為和證券投資。

混沌理論的步驟。 流程

要想控制混沌狀態(tài)，整個系統(tǒng)或流程就必須得到有效控制， 為此：

1. 要有一個系統(tǒng)準備達到的明確目標。對行為可預測的系統(tǒng)（確定性系統(tǒng)）來說，這是系統(tǒng)的一個特殊狀態(tài)。
2. 要有一個能夠達到上述目標的系統(tǒng)。
3. 要有一些能夠影響系統(tǒng)行為的方法。（指的是控制輸入，如決策、決策規(guī)則或初始狀態(tài)）。

混沌理論的優(yōu)勢。 優(yōu)點

混沌理論被廣泛運用于現代科技時代， 成功的應用范例除了通信管理，還有其他一些商業(yè)領域?；煦缋碚摰囊淮筇攸c就是，學術領域的科研成果在商業(yè)、金融領域大顯神通。

混沌理論的局限。 缺點

混沌理論的局限主要是由于輸入參量的選擇造成的。選用計算這些參量的數學方法取決于不同的數據及分析類型，在很多情況下，極為復雜，而且也不總是那么精確。

混沌理論并不是簡單地用來發(fā)現一個結論，然后就直接用到具體的商業(yè)環(huán)境中去。但是，運用混沌理論的知識來描摹商業(yè)環(huán)境，無疑是非常有價值的一項研究。

混沌理論的假設。 前提

細微行為產生巨大結果，導致混沌狀態(tài)。