預(yù)測模型（predictive models）通常是用來估計一個事件在未來發(fā)生的概率——比如明天會不會下雨？哪些用戶最有可能退訂服務(wù)？
其實，預(yù)測天氣并不是為了改變它，而是為了適應(yīng)它。但在商業(yè)情境中，我們更多的是想要在預(yù)測后采取行動，從而改變結(jié)果。
所以在這種情況下，我們要的不僅是「預(yù)測」，而是「藥方」。
當(dāng)我們知道了采取某個行動會產(chǎn)生怎樣的影響后，我們就可以把資源集中到效果最好的地方，而不在效果微乎其微或者是容易產(chǎn)生反作用的地方浪費資源。
這就是增量模型的思維模式。
為了更好地理解增量模型，我們先看看它和傳統(tǒng)預(yù)測模型之間有什么區(qū)別。
預(yù)測模型 vs 增量模型
很多時候，預(yù)測模型的結(jié)果或許能告訴我們：電信公司的哪些用戶最可能流失、醫(yī)院的哪個病人最可能康復(fù)、慈善組織中的哪些人最有可能捐贈。但它并不會告訴我們，該如何行動。
預(yù)測模型對有些場合已經(jīng)夠用了，比如天氣預(yù)報。因為我們無法改變天氣，我們只能選擇做好準(zhǔn)備。
但在我們能夠作出改變的時候，我們當(dāng)然想影響結(jié)果。比如，電信公司會考慮如何留住那些想退訂的用戶，給他們免費升級套餐能降低用戶流失嗎？人力資源分析師會思考搬家費能不能讓候選人更有可能接受offer？
其實，增量模型最常見的例子是在營銷領(lǐng)域。
它的目標(biāo)并不是預(yù)測客戶購買的可能性，而是提高客戶購買的可能性。模型會告訴你，與其花錢去試圖影響那些已經(jīng)支持你的人，還不如去影響一個還沒有支持你，但「可能被廣告說服的人」
增量增的是什么？
增量模型增的到底是什么呢？就是購買行為在有廣告時比沒有廣告時上升了多少（不一定是購買行為，而是任何我們希望用戶產(chǎn)生的行為；也不一定是廣告，可以是任何實驗處理）。這不是能直接觀察或測量出來的東西，我們只能在實驗中推論出這個因果關(guān)系。
在介紹這個模型前，我們先看一個2×2的矩陣，這個矩陣把你所有的用戶分成了4個類型：
a. 可以被廣告影響的人 Persuadable
b. 忠實的支持者 Sure Thing
c. 請勿打擾者 Do-Not-Disturb
d. 沒有希望拉攏的人 Lost Cause
這四種人中我們最應(yīng)該關(guān)心的是a類人——可以被廣告影響的人。對于b類和d類人，廣告其實是浪費的。對于c類「請勿打擾者」，廣告的效果是適得其反的。他們可能本來有可能買你的產(chǎn)品，但廣告反而讓他們抵觸。這些人也被稱為「sleeping dog」，因為打擾他們就像喚醒沉睡的狗一樣，我們更希望「就讓他們?nèi)ァ埂?/p>
增量模型的目標(biāo)就是找到可以被廣告影響的a類人。然后對這些人進行廣告投放。
估計增量
現(xiàn)在我們來用一個案例說明。
假設(shè)有一家電信公司想要減少用戶流失，他們采取的行動就是給那些可能流失的用戶免費升級他們的電信套餐。那怎么樣找到「可以被這個優(yōu)惠政策說服的用戶」，并給他們實施這套方案，把他們留住呢？
我們用增量模型來解決這個問題。
首先，我們要做一個實驗，這個實驗的目的是給增量模型提供必要的數(shù)據(jù)。我們從電信公司幾千萬個賬戶中抽取2000個賬戶用來做實驗。
我們隨機選擇400個電信賬戶設(shè)為試驗組（test group），對于這些人，我們給他們免費升級套餐（所以免費升級套餐就是實驗處理）。
我們另外再選1600個賬戶，不給他們升級套餐，所以他們就是控制組（control group）。
然后我們比較這兩組賬戶在流失率上的差別。
我們發(fā)現(xiàn)，測試組的400個賬戶中有8個用戶流失了，流失率2%?？刂平M的1600個賬戶中有160人流失了，流失率是10%。所以，測試組和控制組相比，有-8%的增量（這個例子中，用戶流失是不好的，所以負(fù)值意味著「留存」的增加。）
總體增量 U = 測試組結(jié)果RT – 控制組結(jié)果RC = 2% – 10% = -8%
千萬不要以為到這一步就結(jié)束了。好戲還在后頭。
實驗做完后，就到了增量模型最重要的一個環(huán)節(jié)——計算出每個用戶的實驗處理效應(yīng)（treatment efffect）。也就是說，雖然試驗組的流失率總體上比控制組低，但這是總體的結(jié)果，每個個人是不一樣的，可能試驗組里的有些人喜歡「免費升級」并被它說服了，但另一些人對它無動于衷，甚至還有人反而被它激怒。
所以我們可以用用戶的特征變量——比如性別、年齡、收入、網(wǎng)購記錄等等——來分別預(yù)測在有「免費升級」和沒有「免費升級」的兩種情況下的用戶流失率。
模型具體的步驟是這樣的：
- 在有實驗處理的情境中（也就是「免費升級」），用個人特性變量預(yù)測用戶流失率
- 在沒有實驗處理的情境中（也就是沒有「免費升級」），用個人特性變量預(yù)測用戶流失率
- 計算兩組流失率的差距（Ui=RTi-RCi）
- 計算差距的置信區(qū)間
當(dāng)有了這些重要的數(shù)值之后，我們就可以把所有用戶他們每個人的特征值帶入，并計算每個個體的置信區(qū)間。根據(jù)這些置信區(qū)間，我們可以把所有個體歸類進矩陣?yán)锏乃姆N類型：
- 如果置信區(qū)間包括零值，則「免費升級」這個措施對這個人來說就是沒有顯著功效的。那他就要么是忠實的支持者Sure Thing，要么是沒有希望拉攏的人Lost Cause，所以你不用浪費精力在他的身上。
- 如果置信區(qū)間大于零，那就說明「免費升級」對他是有作用的，那當(dāng)結(jié)果為正時，他就是「可以被說服的人」。
- 當(dāng)置信區(qū)間小于零，那就說明實驗處理降低了期望的結(jié)果的發(fā)生概率，也就是免費升級對他是有反作用的，那這些人就是「請勿打擾者」。
通過這種辦法，我們就可以把所有用戶分成這四類人啦！然后只要給「可被說服的人」發(fā)廣告「免費升級」他們的套餐就行啦！
獲得營銷投資回報
在商業(yè)中理解一個行為的投資回報率是非常重要的。增量模型讓你可以估算一個處理的回報，只要加總處理對于那些「可被說服的人」的增量（incremental uplift）就行，這就是整體的處理效果（treatment effect）。
Mike Thurber@Marteker技術(shù)營銷官(marteker)
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