之前分享了ABtest的基本原理，有小伙伴問：那如果我不止AB兩個版本，而是有ABC三個版本做測試，還能用ABtest方法嗎？當然能用！只是使用的統(tǒng)計學方法換成了：方差分析，今天簡單跟大家分享一下。

一、多版本與AB兩個版本的區(qū)別

如果只有AB兩個版本比較，那么做假設(shè)檢驗的時候，原假設(shè)是：A版本均值/比例=B版本均值/比例。之后，只要我們能用測試結(jié)果推翻原假設(shè)，就能說明AB版本均值/比例不同，從而論證哪個版本更好。相應(yīng)的統(tǒng)計量，也是依此設(shè)計的。

當有ABCDE……多個版本的時候，問題變得略復(fù)雜一些。因為很有可能這一堆版本里，有些有差異，有些沒有。如果一個個測試，得對比n多次，費時費力。如何高效率地完成測試呢？

二、多版本測試基本思路

可以用兩步驟方法。

第一步：先做方差分析，檢驗是否這幾個版本的均值都是相等的。

此時，原假設(shè)為：A版本=B版本=C版本=D版本……總之假設(shè)他們都是一樣的。如果沒有推翻該假設(shè)，則說明大家均值都一樣，根本就不需要做第二步了。如果能推翻的話，再看其兩兩差距。

第二步：假設(shè)第一步檢測已推翻原假設(shè)，則進行第二步檢驗。

第二步可以用fisher LSD方法，對總體均值進行兩兩比較。

今天就先不啰嗦第二步檢測了，我們先把第一步講清楚。

三、方差分析是什么？

方差分析是用來檢驗多個版本（3個以上）對應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，是否存在均值差異的方法。方差分析的統(tǒng)計學原理略復(fù)雜，小伙伴們可以簡單記憶為：用一個F統(tǒng)計量，衡量各組數(shù)據(jù)的組間差異與組內(nèi)差異的比值。

當組間差異很大，組內(nèi)差異很小的時候，則F統(tǒng)計量變得很大，說明這些樣本肯定來自不同個體，從而不可能均值都相等，推翻原假設(shè)（如下圖所示）。

四、方差分析如何做

方差分析分為四步：

• 第一步：清晰要對比的版本。
• 第二步：清晰要對比的數(shù)據(jù)指標。
• 第三步：收集不同版本的測試數(shù)據(jù)。
• 第四步：計算F統(tǒng)計量值，進行假設(shè)檢驗。

看個簡單的例子：產(chǎn)品給個ABC三個版本，測試不同用戶每日留存時間。每個版本各單獨抽6名隨機用戶進行測試，數(shù)據(jù)如下：

• 第一步：確認要參與對比的是ABC版本。
• 第二步：確認要比的指標是：三個版本下，用戶每日留存時間。
• 第三步：篩選用戶，發(fā)布版本，收集測試數(shù)據(jù)（這里說的輕松，實際上涉及相當多的開發(fā)工作，之后有機會再詳細講）。
• 第四步：進行計算。這種只考慮“版本”一個影響因素的實驗，稱為：單因素方差分析，用excel都能求解（如下圖）。

解出來數(shù)據(jù)如下圖：

那么，可以認為這三組測試結(jié)果均值不同，能做第二步檢驗了。想偷懶的同學，可以直接認為版本C更差勁，先踢出去。

五、方差分析擴展

小伙伴們掌握了方差分析的思路以后，就能做很多對比。實際上，這種區(qū)分N個組別，測試版本/方法/屬性對某個指標影響的做法，是數(shù)據(jù)實驗的基本方法。通過不斷地實驗，能測試出新版本/新方法到底能起多大作用。

同時，方差分析也有進一步的應(yīng)用。比如本例中，很有可能不同用戶本身也有行為差異，需要從用戶行為中剔除個人差異（比如讓一個人體驗三個版本）或者提前找到一些影響結(jié)果的因素（比如是否重度用戶）然后將同類人組成一組。這些都是進一步設(shè)計實驗要考慮的。

或者，影響結(jié)果的不止一個因素。用戶用的久，除了版本影響外，還和運營動作，促銷活動等有很大關(guān)系，因此可能需要對多個因素進行分析，此時又需要用到更復(fù)雜的方法。

總之，沒有一個方法能包打天下，小伙伴們且聽我慢慢道來吧。

作者：碼工小熊